Diagrama em Blocos - Código do Projeto

• Definir função que descreve o sinal transmitido
• Definir os intervalos onde a função é válida
• Denifir a periodicidade da função
• Calcular a série de fourier para o sinal a ser transmitido
• Imprimir os valores de Ao, An, Bn e g(t)
• Definir a frequência da onda portadora
• Definir a amplitude da onda portadora
• Calcular o sinal FM
• Calcular o sinal AM
• Imprimir sinal transmitido, portadora, FM e AM

Modulação de Sinais

A técnica de Modulação é conhecida como o processo de modificar as características de uma onda (portadora) afim de representar informações significativas.

Existem alguns tipos de modulação, dentre eles a analógica e a digital. Quando fazemos a modulação, podemos alterar a amplitude (AM),alterar a frequência (FM), dentre outras.

Modulação Analógica: Também conhecida como modulação de onda contínua, onde a portadora é uma onda cosenoinal, o sinal a ser modulado é do tipo analógico ou contínuo.
Este tipo de modulação é mais aplicado em modulações AM e FM.

Modulação em amplitude (AM): neste tipo de modulação, a amplitude da portadora originada pelo transmissor varia de acordo com o sinal em função do sinal de interesse, o qual é chamado de sinal modulador. A frequência e a fase da portadora permanecem inalteradas.

Modulação em frequência (FM): já neste tipo de mdoulação, contrária à modulação AM, a amplitude da onda portadora é conservada, porém a sua frequência é alterada conforme as variações no sinal enviado.

A modulação FM é menos afetada por alguns tipos de interferências (como chuvas), além de ser melhor na transmissão de som, sinais de áudio e televisão e etc.

Modulação Digital: este tipo de modulação é usada quando estamos interessados em transmitir uma forma de onda ou mensagem, a qual faz parte de um conjunto finito de valores discretos.
As principais técnicas de modulação para sinais digitais são:

Modulação em amplitude por chaveamento;
Modulação em frequência por chaveamento;
Modulação em fase por chaveamento;
Por pulso.

Bibliografia:
Pizzotti, Ricardo. Modulação, PROTEVE, Midia eletrônica profissional. Disponível em: http://www.proteve.net/modulacao.html

Séries de Fourier

Em termos matemáticos, a Serie de Fourier decompõe um sinal periódico (sinal que se repete decorrido um período T) na soma de um conjunto de funções de senos e cossenos, com o intuito de facilitar o estudo da função em questão no domínio da frequência.

Qualquer função pode ser respresentada em termos de senos e cossenos, já que sen(wo*t) e cos(wo*t) formam um conjunto ortogonal completo.

A série trigonométrica de Fourier é descrita por:

Onde:

O exemplo abaixo ilustra de forma mais prática as expressões acima.

- seja a saída digital de um osciloscópio (trigger) representada pelas funções e gráfico abaixo:

f(t) = t no intervalo de 0 à 2
f(t) = f(t + T)

- calculando os termos ao, an e bn, tem-se:

Ao = 1

                           2

                2 sin(pi n)  - 2 pi n sin(2 pi n)

An =      - ---------------------------------

                               2  2

                             pi  n

              sin(2 pi n) - 2 pi n cos(2 pi n)

Bn =      --------------------------------

                             2  2

                           pi  n

- a série trigonométrica de fourier para n=1, ou seja, para apenas uma harmônica será dada por:
f(t) = 1 - (5734161139222659*sin(pi*t))/9007199254740992 – (6325145425006033*cos(pi*t))/40564819207303340847894502572032

É possível notar que a série não se assemelha à função inicial, uma vez que expressa apenas uma relação de seno e cosseno. Entretanto, ao calcular a mesma série para um n= 5, tem-se:

f(t) = 1 - (6325145425006033*cos(2*pi*t))/40564819207303340847894502572032 - (395321589062877*cos(3*pi*t))/2535301200456458802993406410752 - (6325145425006033*cos(4*pi*t))/40564819207303340847894502572032 - (3162572712503017*cos(5*pi*t))/20282409603651670423947251286016 - (5734161139222659*sin(pi*t))/9007199254740992 - (5734161139222659*sin(2*pi*t))/18014398509481984 - (7645548185630211*sin(3*pi*t))/36028797018963968 - (5734161139222659*sin(4*pi*t))/36028797018963968 - (4587328911378127*sin(5*pi*t))/36028797018963968 – (6325145425006033*cos(pi*t))/40564819207303340847894502572032

Agora, a série de fourier já converge para a função inicial, mas ondulações ainda são perceptíveis na construção do gráfico. É possível diminuir esta ondulação a um nível muito baixo usando várias harmônicas (n>>) na construção da série de fourier, como mostra o gráfico abaixo com n = 50

Transmissor

O transmissor ou rádio transmissor é um dispositivo eletrônico que gera uma frequência de rádio de corrente alternada, a qual excita uma antena atrelada a este dispositivo, que por sua vez irradia ondas de rádio.

Sua aplicação é muito ampla, sendo possível encontrar os transmissores desde celulares, computadores e controles de portão eletrônico até rádios bidirecionais de aeronaves, navios e veículos espaciais.

O termo transmissor normalmente é designado a um equipamento eletrônico que gera ondas de rádio com o intuito de comunicação ou de radiolocalização. Não deve ser, portanto, confundido com geradores de ondas de rádio industriais para fins de aquecimento, como fornos de microondas, apesar de seus esquemas elétricos serem muito parecidos.

Um transmissor pode ser um equipamentos único ou ainda um circuito elétrico dentro de outro dispositivo eletrônico; e se estiver combinado a um receptor, é conhecido como transceptor.

Os primeiros transmissores de rádio, chamados de osciladores hertzianos, foram construídos pelo físico alemão Heinrich Hertz, em 1887. As ondas de rádio eram geradas por uma alta tensão de ignição entre dois condutores, as quais não podiam transmitir uma informação de áudio, mas sim o código Morse (uma especie de mensagem de texto codificada - telegrafia).

Com a evolução da tecnologia, surge em 1920 os transmissores com tubos de vácuo, garantindo um baixo custo com transmissão de ondas contínuas, as quais podem ser moduladas para transmissão de áudio, seja pela modulação de amplitude (AM), seja pela modulação da frequência (FM).